Избавляться от нежелательных предметов, сведений; уничтожать, устранять то, что может служить уликой в чём-либо.
Выражение из речи охотников, связано с охотой на лис: лисица, убегая от преследования, хвостом заметает свои следы.
Любое животное хочет жить, а для этого надо быть осторожным и внимательным — уметь заметать следы. Значение фразеологизма диким обитателям леса неизвестно, но это не мешаем им следовать его мудрости.
Если ребёнку родители не разрешают конфету, а он её съел и не хочет, чтобы родители об этом узнали, он пытается как-то скрыть этот факт. Поэтому ребёнок спрятал фантики. Здесь можно применить фразу «замести следы».
Близким по смыслу является следующее выражение:
Заметая следы моего проживания у Филлипыча, я вытравил из домовой книги свою прописку.
Иван Андреевич Козлов. «В крымском подполье»