Часто, постоянно ходить куда-либо, к кому-либо с просьбами, добиваясь чего-либо, прося о чём-либо, многократно ходатайствовать.

Так говорят, когда кто-либо настойчиво ходит куда-либо, неуклонно добиваясь чего-либо, например, настойчиво посещает какие-то учреждения, добиваясь решения своих проблем.

Обивать пороги — это значит ходить, просить о какой-либо услуге, но чаще всего речь идёт об определённом официальном решении.

Пороги обычно обивают (ударами повреждают поверхность или край) в кабинетах чиновников.

Другими словами, когда долго-долго приходится посещать то одно заведение, то другое, то третье. Этот ряд может быть бесконечным. Такая ситуация знакома всем людям творческих профессий, которые не могут найти себе постоянного места.

Переводчики обивают пороги книжных издательств, писатели и журналисты — газет и журналов, а любой безработный — кабинеты своих потенциальных руководителей.

Статейки эти, говорят, были так всегда любопытно и пикантно составлены, что быстро пошли в ход, и уж в этом одном молодой человек оказал все свое практическое и умственное превосходство над тою многочисленною, вечно нуждающеюся и несчастною частью нашей учащейся молодежи обоего пола, которая, в столицах, по обыкновению, с утра до ночи обивает пороги разных газет и журналов, не умея ничего лучше выдумать, кроме вечного повторения одной и той же просьбы о переводах с французского или о переписке.

Фёдор Михайлович Достоевский. «Братья Карамазовы»