О чём-либо, имеющем чрезвычайно важное значение для кого-либо, от чего зависит самое существенное.

Выражение является переводом французского устойчивого словосочетания — «Une question de vie et de mort».

Союз «или» предполагает пронзительную остроту альтернативы между жизнью и смертью. Кстати, правила русского языка союз «и» относят к соединительным союзам, тогда как союз «или» имеет разделительное значение, более подходящее этому фразеологизму.

Представьте себе, что в тёмном закоулке к вам подходит разбойник и говорит: «Кошелёк ИЛИ жизнь!». Сразу ясна острота вопроса. Он же не скажет: «Кошелёк И жизнь!».

Однако не стоит спорить над правильностью употребления «И» или «ИЛИ», ведь фразеологизм принят в обращение с давних времён и всем понятно, о чём идёт речь.

Но одна мысль засела во мне гвоздём: я решился непременно, во что бы то ни стало, снова найти этого человека! Зачем? С какою целью? — я не давал себе отчёта, но отыскать… отыскать его — это сделалось для меня вопросом жизни или смерти!

Иван Сергеевич Тургенев. «Сон»