До крайности, до безысходного положения или состояния, очень-очень.

Если человеку крайне необходима какая-то вещь, можно сказать, что она нужна ему до зарезу или позарез. Эти слова выражают крайнюю высшую степень необходимости.

Выражение «до зарезу», конечно, связано с глаголом «зарезать» — (или зарезаться). От этого глагола происходит существительное «зарез» — так называют складку кожи на горле животного, в том месте, где резали убойный скот.

Переносно, зарезом стали называть и саму шею или горло.

«До зарезу» — значит, по горло, до самого верху, до края (очень часто это выражение сопровождается характерным жестом — ребром ладони быстро проводят по горлу).

Никак не могу денег достать, а мне очень нужно... до зарезу нужно, хоть живой в гроб ложись.

Александр Николаевич Островский. «Шутники»