Чрезмерно, восторженно расхваливать
Дифирамб — древнегреческая торжественная хоровая песня в честь бога вина Диониса в Древней Греции (то же, что БАХУС в римской мифологии).
Отсюда и возникло выражение «петь дифирамбы» — то есть «возносить чрезмерно восторженные похвалы, льстить
Но что положено Богу, не положено простому смертному. Поэтому выражение «петь дифирамбы» по отношению к простому лицу несёт оттенок иронии и говорится с неодобрением.
Синонимом этого выражения является следующий фразеологизм:
Меня в Петербурге кормят обедами и поют мне пошлые дифирамбы и в то же время готовы меня съесть.
Глеб Иванович Успенский. «Очерки переходного времени»