Ловко избегать заслуженного наказания; оставаться незапятнанным, нескомпрометированным после совершения какого-либо сомнительного поступка.

Чаще всего, так говорят о хитрых, ловких людях.

Источником фразеологизма является устойчивое словосочетание «как с гуся вода». Образ гуся, с которого стекает вода, не намочив перьев, лежит и в основе сравнения, и в основе выражения «выйти сухим из воды».

А это означает вывернуться; без потерь и ущерба выйти из сложной, неприятной ситуации.

Было даже раза два так, что Вершинин сам висел на волоске, но всю эту путаницу он всегда умел распутать с дьявольской хитростью и всегда выходил сухим из воды.

Дмитрий Наркисович Мамин-Сибиряк. «Горное гнездо»