Строить беспочвенные предположения, ни на чём не основанные догадки; мучиться в догадках, предположениях.

Это разговорное выражение говорится с иронией или неодобрительно, когда нет точных доказательств, сведений о чём-либо.

Бобы — огородное растение из семейства бобовых, а также отдельные семена из стручков этого растения.

Выражение восходит к гаданию, предсказанию судьбы с помощью бобов. Люди, якобы умеющие предсказывать судьбу, пересыпали бобы, потом бросали их на расстеленный платок, проводили по ним пальцами и, глядя на расположение бобов, сообщали, что ждёт человека в будущем.

Для этого выражения есть синонимический (близкий по смыслу) фразеологизм:

Гадать на кофейной гуще

Что было, говорю, ему делать?.. Гадать на бобах да путаться в лабиринте человеческих догадок…

Николай Васильевич Кузьмин. «Круг царя Соломона»