Предъявить сделанную работу, произвести какую-либо продукцию.

Прямое значение выражения: поднять на поверхность из шахты. Оборот возник в речи шахтёров, где слово гора имеет значение «рудник, верхняя поверхность шахты».

Это связано с древней семантикой слова гора, которое в древнерусском языке значило «сверху, наверху».

Непривычное сочетание предлога «на» с именительным падежом существительного (вместо винительного падежа) выдаёт диалектное происхождение оборота: такие сочетания обычны на русском Севере, на Урале, в Сибири.

Выражение «выдать на-гора» впоследствии стало употребляться в переносном значении и в качестве фразеологизма вошло в обиходную речь.

А дефисное написание наречия «на-гора» придётся запомнить. Оно уникально и в справочнике по правописанию даже удостоилось отдельного пункта.

Спустя год, как правило, заканчивался первых цикл строительства, и новоявленная колония начинала окупать себя, выдавая на-гора партии обогащённых полезных ископаемых.

Андрей Львович Ливадный. «Заря над Араксом»