Очень хорошо знать (кого-нибудь или что-нибудь).

Свои пять пальцев всегда видны на руке. Поэтому, знать как свои пять пальцев и означает — знать очень хорошо, до мелочей.

То есть, знать обстоятельно, досконально; во всех подробностях. Употребляют с глаголами несовершенного и совершенного вида: знать, изучить... как? как свои пять пальцев.

Как и у других фразеологизмов, у выражения «знать как свои пять пальцев» есть свои синонимы. К ним можно отнести следующие устойчивые выражения:

• Знать назубок
• Видеть насквозь
• Знать как Отче Наш
• Знать как облупленного

Но, взамен того, мне известно как пять моих пальцев, что все эти биржи и банкирства я узнаю и изучу в своё время, как никто другой, и что наука эта явится совершенно просто, потому только, что до этого дойдёт дело.

Фёдор Михайлович Достоевский. «Подросток»