Так говорят о человеке дворянского, аристократического происхождения.
Выражение — калька с французского «le sang bleu», которое, в свою очередь, — калька с испанского «la sangre azul».
Первоначально так называли себя аристократические семьи испанской провинции Кастилии, гордившиеся тем, что их предки никогда не вступали в смешанные браки с маврами и другими народами со смуглой кожей.
Полагают, что в выражении подразумевается, что у людей со светлым оттенком кожи вены имеют голубоватый цвет, чего не наблюдается у людей со смуглой кожей.
Известно, что аристократам всегда свойственно задирать нос. Дамы из высшего света гордились бледностью своей кожи и стремились избегать малейшего загара под палящими лучами летнего солнца. Кожа у них в результате была настолько тонкой, что под ней видны были синие прожилки вен.
Так и могло показаться, что кровь у них не как у всех — красная, а голубая. Это выражение употребляют чаще с ироничным оттенком.
Сначала им был дворянин, искатель приключений, человек чести и голубой крови, он сражался, вдохновляемый патриотизмом, хотя всегда изъявлял готовность взять свою долю награбленной испанцами добычи.
Артур Конан Дойл. «Ошибка капитана Шарки»