Откровенно, чистосердечно, ничего не утаивая.
В староцерковном лексиконе слово «дух» означало исповедь, «на духу́ быть» — быть на исповеди.
Исповедь — это покаяние верующих в грехах перед священником, а в обычной жизни — откровенное признание в чём-нибудь, сообщение своих мыслей или взглядов.
В живом, развивающемся языке часто бывает, что само слово умирает, заменяется другим, а словосочетание, в котором оно употреблялось ранее, сохраняется.
«Говори как на духу», — требуем мы от собеседника, когда хотим услышать чистосердечный рассказ без утайки всех деталей.
Боярин пал в ноги Ивану.
— Всё тебе поведаю, всё поведаю честью без принуждения, как на духу.
Валентин Иванович Костылёв. «Иван Грозный»