Очень много нарассказать о чём-либо неправдоподобном; наговорить с три короба.

Выражение собственно русское. Ядром его является слово бочка.

Существительное арестантов лишь формально конкретизирует и в то же время внутренне затемняет этот фразеологизм.

Бочка — символ большого количества чего-либо. Если бочка расшифровывается синонимами много, целая куча, то числительное 40 (сорок) ещё более усиливает семантическую экспрессивность выражения, поскольку оно обладало особой магической символикой.

Сочетание сорок бочек «большое количество чего-либо» встречается в севернорусских былинах.

Закреплению его устойчивости, видимо, способствовало наличие старорусского метрического термина — сороковая бочка, означавшего меру жидкостей ёмкостью в 40 вёдер.

Слово арестант «человек, находящийся в заключении, колодник» заимствовано из французского в 1718 году. В составе фразеологизма, однако, оно имеет особое значение — «мелкая сушёная рыба». Это слово записано Германом Илларионовичем Куликовским (1862–1923) в олонецких говорах.

Этимологически оно, видимо, близко к рыбацким словам аресте́га, аросте́га, оросте́га, орости́га, оростя́га, которые широко известны в архангельских говорах в значении «тонкая верёвочка с крючком на конце, прикреплённая к длинной верёвке и используемая для ловли рыбы на леску».

Слово арестант, видимо, первоначально означало «рыбёшку, пойманную на арестегу», совмещая с этимологическим и обычное значение слова арестант — «заключённый».

Наговорить сорок бочек арестантов, следовательно, — рыбацкая шутка, первоначально означавшая «нарассказать всяких небылиц о якобы огромном улове»; нарассказать столько, сколько мелкой рыбёшки в бочке, да не в одной — а в сорока.

Так что «наговорить сорок бочек арестантов» означает — наговорить множество всяких небылиц, в которые трудно поверить. Мы знаем, как некоторые рыбаки любят присочинить о своём улове. Одним словом, верить такому нельзя, не стоит обращать внимания на мелочи, на такую ерунду.

А женщина, уличённая в одной лжи, тут же городит новые сорок бочек арестантов.

Аркадий Яковлевич Инин. «Женщина и ложь»