Всё впустую. Означает, что человек бесполезно потратил свои усилия и ничего не добился.

Фразеологизм вспоминают, когда действия были совершены напрасно, не принесли ожидаемого результата и пользы.

Возможно, выражение «коту под хвост» имеет буквальное происхождение: кот от всего постороннего, что попадает ему на шерсть, тут же избавляется. В общем, всё уходит в никуда.

Три часа коту под хвост!

Кир Булычёв. «Марсианское зелье»