Сверхбыстрое исполнение какого-либо дела.

Аллюр — слово произошло от французского «allure». Переводится как «походка» или «бег». Так называют разновидности конной походки, то есть различные виды хода лошади: шаг, рысь, галоп, карьер.

Карьер — самый быстрый аллюр, ускоренный галоп. Поэтому данное выражение означает: сразу, без приготовления взять высокий темп.

Восходит к старинному обычаю на пакетах с военными донесениями крестами обозначать скорость, с которой их необходимо доставить адресату.

Когда конница была самым подвижным видом войск, командиры их использовали для отправки донесений или посылок. Крестами они обозначали скорость, с которой нужно было что-то доставить.

Один крест обозначал, что лошадь могла идти шагом. Два креста — рысью. Три — галопом или очень быстро.

В рассказе Аркадия Гайдара (настоящее имя — Аркадий Петрович Голиков; 1904–1941) «РВС» раненый командир Красной Армии Сергеев велит Жиганову, чтоб добрался он до красных и вручил записку. В левом углу её были проставлены палочки. «Вот, — проговорил он подавая, — возьми, Жиган… Ставлю аллюр, два креста. С этим значком каждый солдат — хоть ночью, хоть когда — сразу же отдаст начальнику».

Обычно выражение используют, когда говорят об очень быстром исполнении какого-либо дела или поручения руководителя. Ещё так казаки называли быструю езду на лошади.

В редких случаях используют в шутливой форме, когда речь идёт о быстром уходе с места преступления.

Пакет в зубы ― и аллюр три креста!

Анатолий Алексеевич Азольский. «Диверсант»