Неудержимый, необычайной силы смех.
В этом выражении осталось жить имя великого сказителя древности Гомера
Но не нужно думать что он был большим любителем хохотать: речь в обороте «гомерический хохот» идёт не о нём, а о героях его поэм — древнегреческих Богах.
У греков одна из самых густонаселённых мифологий в мире. Каких только Богов там не встретишь, о каких только сюжетах из их жизни не узнаешь!
Постепенно привыкаешь к тому, что Боги по характеру — те же люди, только бессмертные и могущественные.
Они одержимы теми же страстями, что и люди, испытывают те же эмоции — только последствия чувствуются на всей земле.
Когда Боги, например, хохочут, на Земле случаются землетрясения.
Вот этот громогласный смех, которым смеялись Боги у Гомера, и стал называться гомерическим хохотом.
Глаза наши встречаются, и мы заливаемся таким гомерическим хохотом, что у нас на глазах слезы и мы не в состоянии удержать порывов смеха, который нас душит.
Лев Николаевич Толстой. «Отрочество»