Доставлять много неприятностей, лишних хлопот кому-либо.

Выражение является переводом французского фразеологизма Se faire du mauvais sang.

Возникновение оборота связывают с представлениями о том, что, когда человек испытывает отрицательные эмоции, в кровь попадает в большом количестве желчь.

Имеется в виду, что лицо или предмет, событие, обстоятельство являются причиной, источником огорчения, трудностей, вызывающих чувство недовольства, злости у другого лица. Говорится с неодобрением.

Встречаются множество сходных образных выражений в других европейских языках, что свидетельствует о древности образа. Ну а выражение «портить себе кровь» означает, огорчаться, нервничать из-за кого-либо, из-за чего-либо.

Вот уж истинная напасть на мою голову это начальство! Сколько оно мне портит крови! — Значительно больше, чем японцы, — иронически заметил Борейко.

Александр Николаевич Степанов. «Порт-Артур»