Быстро соображать, думать, размышлять.

Когда человек напряжённо размышляет о чём-то, то, желая подчеркнуть напряжённость этого процесса, говорят, что у человека мозги «шевелятся».

Когда задача не имеет явного и быстрого решения, необходимо спокойно и всесторонне всё обдумать.

В этом случае и используют выражение «пораскинуть мозгами.

Ему нужно будет пойти в другой цех, там навести справку, осторожненько расспросить мастера — одним словом, пошевелить мозгами.

Николай Евгеньевич Вирта. «Вечерний звон»