Скрывать своё огорчение, свои неприятности под наружной весёлостью, внешним спокойствием, беззаботностью.

По одной версии, это выражение — калька с французского: «Faire bonne mine a mauvais jeu».

По другой — из речи картёжников, которые, получив плохие карты, стараются казаться весёлыми: «МИНА» — «лицо», «ИГРА» — «расклад карт».

Употребляют в тех случаях, когда скрывают вызванные неприятностями чувства (огорчения, недовольства, раздражения) под маской внешнего спокойствия, беззаботности, весёлости.

Разыгрывая удивление, возмущаясь и оскорбляясь самим предположением, что сын пьёт, как сапожник, по-скотски обращается с женщиной, родители просто-напросто делали хорошую мину при плохой игре.

Леонид Владимирович Капелюшный. «Защита без правил»