Очень добросовестно, честно, с сознанием своей ответственности делать что-либо.

Во фразеологизме отражается исконно положительное отношение народа к честному и сознательному труду, потому что совесть всегда являлась мерилом нравственности, а не страх перед наказанием

Употребляют чаще с глаголами несовершенного вида: работать, учиться, трудиться... как? не за страх, а за совесть.

Значит, сделать работу очень хорошо; добросовестно, не потому что боишься начальника (и ждёшь похвалы или критику), а просто потому, что совесть не позволяет сделать некачественно или плохо.

Она состояла из восьми дворов и имела чистенький, опрятный вид. Избы были срублены прочно. Видно было, что староверы строили их не торопясь и работали, как говорится, не за страх, а за совесть. В одном из окон показалось женское лицо, и вслед за тем на пороге появился мужчина. Это был староста.

Владимир Клавдиевич Арсеньев. «По Уссурийскому краю. Путешествие в горную область Сихотэ-Алинь»