Зайти на огонёк

Мимоходом, без какой-либо заранее продуманной цели зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто.

Есть две версии происхождения этого оборота.

По одной из версий, выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажжённую свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти.

По другой версии, на огонёк значит «на миг», то есть на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

Началась беседа… в ресторане, куда все пятеро — им почти было по дороге — зашли «на огонёк», хотя оставалось немного времени до закрытия.

Пётр Дмитриевич Боборыкин. «Перевал»