Дело решено, всё в порядке.

Есть несколько версий происхождения этого фразеологизма. Но наиболее вероятна та, которая связывает его с историей взяточничества на Руси.

Чтобы в суде дело решилось успешно, прибегали к подкупам судей.

Своё подношение (нос) проситель должен был вручить как-то незаметно наказание за взятки существовало всегда, но взяточников от этого меньше не становилось). Иначе, можно было остаться с носом.

Например, положить принесённые деньги в шляпу судье, как бы ненароком перевёрнутую. Деньги в шляпе — и дело выиграно.

Вот и стали говорить про любое удачно завершившееся дело — дело в шляпе.

Прежде молодым людям приходилось учиться: не хотелось им прослыть за невежд, так они поневоле трудились. А теперь им стоит сказать: все на свете вздор! — и дело в шляпе.

Иван Сергеевич Тургенев. «Отцы и дети»