Далеко, на большое расстояние.

В старину расстояние часто измеряли весьма оригинальными способами. Например, при помощи камня.

Если бросить камень среднего размера, то он пролетит метров 40–50. Так и возникла мера длины — камнем бросить. Или палкой.

Могли сказать и так: «Это совсем рядом — как поленом кинуть». Более дальние расстояния приходилось обозначать через технические средства.

«Из лука дострелить», «из пищали перестрелить», «на перестрел пушечный». Если «камнем бросить» означало «близко», то «на пушечный выстрел» — наоборот, «далеко».

На пушечный выстрел обычно не подпускают — тех, с кем не хотят иметь дела, кому не доверяют, кому запрещают вступать в контакт.

Думаем, что именно пушечный выстрел имел в виду герой комедии Александра Сергеевича Грибоедова (1795–1829) «Горе от ума» (1824) Фамусов, когда раздражённо говорил о критически настроенном против старых порядков Чацком: «Строжайше б запретил я этим господам на выстрел подъезжать к столицам».

До какой степени принцип непущания проникает в современную систему, может служить показателем самое название «аттестат зрелости»; нас, всех его не имеющих, считают за незрелых выкидышей, которых нельзя и на пушечный выстрел подпускать к университету, как будто мы своим нечистым дыханием опоганим храм науки.

Алексей Николаевич Крылов. «Об улучшении средней школы»