Своим личным примером вдохновлять других на что-либо; оказывать влияние на ход, развитие чего-либо.

Выражение пришло из речи музыкантов оркестра, у которых «ЗАДАТЬ ТОН» — это «дать звук ЛЯ первой октавы для настройки инструментов другими музыкантами».

Возможно, это перевод французского выражения «Donner le ton». «Задавать тон» — это быть идеалом, образцом.

Есть и другое значение фразеологизма «Задавать тон» — важничать, зазнаваться, задаваться.

Например, в «Мёртвых душах» Николая Васильевича Гоголя (1809–1852) встречаем следующие слова: «Человек он, по-моему, дрянь: выслужился, женившись на чьей-то побочной дочери, и заважничал. Тон задаёт».

Губернатор Корф великолепием своей светской жизни задавал всем тон. За ним пыжилась знать, за знатью — обыватель.

Вячеслав Яковлевич Шишков. «Емельян Пугачёв»