Ждать до бесконечности, до какого-то неведомого срока.
Смысл этого выражения станет ясен, если вспомнить, что календами в Древнем Риме называли первые дни месяца (отсюда и наше слово календарь).
В древности люди наблюдали за звёздами, в частности за Луной и Солнцем, и пытались составить систему счисления времени. Так, месяц определялся промежутком между двумя новолуниями, а год временем обращения Луны вокруг Земли.
В Древнем Риме специальная коллегия священнослужителей (понтификов) ведала составлением календарей и связанными с ними обрядами и жертвоприношениями.
В римском лунном календаре первый день каждого месяца назывался календами. В этот день один из понтификов возвещал о наступлении новолуния и продолжительности начавшегося месяца. Этот день был сроком уплаты долгов, выполнения обещании.
А греки такого слова не знали и календами год не мерили. Поэтому до «греческих календ» — выражение абсурдное: греческих календ просто не бывает. И ждать их совершенно бессмысленно.
Слова «ждать до греческих календ» стали означать «до неведомого срока», «до бесконечности».
В нашем языке есть ряд выражений, сходных по смыслу:
— Съезд Советов отложен до 20 октября [1917 года]. Это почти равносильно отсрочке до греческих календ при том темпе, каким живёт Россия.
Владимир Ильич Ленин. «Из дневника публициста»