Жить бедно, впроголодь.
Это просторечие с ироническим оттенком и имеет следующее значение: жить без средств к существованию, довольствуясь малым. Выражение собственно русское.
Первоначально означало «жить с запасами» — от обыкновения медведей жить за счёт жировых запасов всю зиму и сосать во время спячки лапу.
Во время зимней спячки медведи прикрывают нос лапой, а иногда сосут подушечки, согревая их. Так как медведь во время зимней спячки не ест, в народе связывают это явление с тем, что мишка хочет есть, поэтому «лапу сосёт».
Выражение означает, что у того, кому оно адресовано недостаточно каких-либо материальных ресурсов. Эти ресурсы не обязательно в виде еды, речь может идти и о деньгах, сырье — в случае с производством.
Как и у других фразеологизмов, у выражения «лапу сосать» есть свои синонимы. К ним можно отнести следующие устойчивые выражения:
— А потому и хожу в гонцах и вас, милые дружочки, веду поживиться, живи, когда лафа, а нет — соси лапу.
Чингиз Торекулович Айтматов. «Плаха»