Испугаться, испытать ужас.
Считается, что волосы у человека встают дыбом (или шевелятся), когда его охватывает ужас.
Биологи знают, что у животных в момент опасности, перед схваткой с врагом шерсть поднимается и животное будто увеличивается в размерах, становится больше, страшнее.
Так животные, например, собаки, пытаются напугать своего противника.
Волосы дыбом — скорее, преувеличение (если речь не идёт об особой причёске). Причём очень образное и экспрессивное преувеличение.

Вот, например, как используется оно в «Гамлете» Уи́льяма Шекспи́ра (1564 — 1616), где явившийся герою призрак убитого отца начинает страшный рассказ о своих загробных муках:
... Мне не дано
Касаться тайн моей тюрьмы. А то бы
От слов легчайшей повести моей
Зашлась душа твоя и кровь застыла,
Глаза, как звёзды, вышли из орбит
И кудри отделились друг от друга,
Поднявши дыбом каждый волосок,
Как иглы на взбешённом дикобразе.

Волосы слегка зашевелились у меня на голове, но я собрался с духом и пошёл к лесу.
Иван Сергеевич Тургенев. «Призраки»
ВО́ЛОСЫ ДЫ́БОМ
Испугаться, испытать ужас.
❀ ❀ ❀