Целиком и полностью, в полную силу, до конца; используя все имеющиеся возможности.

Выражение собственно русское, появилось в ХХ веке.

Источники называют разные: одни считают, что возник из языка связистов в годы Великой Отечественной войны, а другие — из речи рыбаков (леска разматывается с катушки).

Другая версия гласит о том, что выражение связывают с действием от регулирования громкости звучания радиоаппарата: регулятор громкости по форме напоминает катушку.

Приходим к выводу, что выражение «На всю (на полную) катушку» имеет несколько значений: до конца, до предела, полностью; интенсивно, энергично, в полную силу; очень быстро.

Им только кажется, что они живут на полную катушку, а в конце никто из них не избежит ужасающего холода пустоты.

Василий Павлович Аксёнов. «Коллеги»