Очень сильный, лютый, доставляющий неудобства холод.

Выражение является переводом немецкого фразеологизма «Hundekalte» (буквально «собачий холод»), то есть настолько сильный мороз, что даже собаке холодно.

Фразеологизм может быть и восточнославянского происхождения: в сильные морозы у славян было принято запускать собак в дом. Поведение собак в старину было своеобразным «градусником».

В сильные морозы крестьяне обращали внимание на то, как ведут себя собаки. Если они начинают кататься в снегу, значит, скоро морозы спадут. Если же просятся пустить их в дом, то на улице лютый холод.

Отсюда и пошло выражение, которое описывает «собачий холод», то есть температуру, при которой даже собакам холодно.

Утешайся тем, что всё предугадать нельзя. Здесь собачий холод. Весна упрямо не приходит.

Лидия Владимировна Вертинская. «Синяя птица любви»